Прямоугольная трапеция диагональю разделена на два треугольника. один из них - равносторонний треугольник со стороной a, а второй - прямоугольный треугольник. найдите среднюю линию трапеции.
278
324
Ответы на вопрос:
пусть дана трапеция abcd, угол a - прямой, cr-высота из вершины c на ad
ac=cd=ad=a
ar=rd=bc=a/2
средняя линия = (a+a/2)/2=3a/4
Пусть треугольник abc: ab = bc ; aa₁ , bb₁ и cc₁ медианы данного треугольника; o точка пересечения медиан. om⊥ab, on ⊥ cb. om= on =8 . ясно что ob₁ ⊥ ac ( медиана bb₁ одновременно и высота) .ob₁ =5. на рисунке достаточно показать δabc, медиана bb₁ и om ⊥ab).ob =2*ob₁ =2*5 =10 ; bb₁ =3*ob₁=3*5=15.(свойство медиан) .из δbm o по теореме пифагора : bm =√(bo² -om²) =√(10² -8²) =6. (bmo пифагорова δ: 2*3 ; 2*4 ; 2*5) δbb₁a ~ δbmo ⇒bb₁/bm=ba/bo =ab₁/om .15/6 =ba/10 =ab₁/8 ⇔{15/6 =ba/10 ; 15/6=a b₁/8 .⇒ba=25 ; ab₁ =20 . ac =2*20 =40. ответ: 25 ,25 , 40.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
zeinebde14.01.2023 17:40
-
vtrnnst08.06.2021 02:11
-
DariaDosh06.01.2020 21:17
-
Пр0ст0Чел0век08.10.2021 21:28
-
mussa77777219.11.2022 14:10
-
yanchikkatsia13.05.2023 16:04
-
timev0106.01.2023 01:48
-
marina277021.08.2020 12:17
-
teta89p016as24.08.2022 03:52
-
ФёдорХоменко07.02.2023 08:56
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.