В прямоугольном треугольнике АВС, угол В прямой. Внешний угол при вершине А равен 150 градусов, катет ВД=8 см. Из вершины прямого угла проведена высота ВС. Найти СД, АС.

216

368

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

davidbezhasny0

Геометрия

4,5(76 оценок)

обозначим треугольник авс; вм -биссектриса и медиана.

проведем из а параллельно вс прямую до пересечения с прямой вм в точке к.

рассмотрим треугольники амк и вмс. ам=см (т.к. вм – медиана), углы этих треугольников при м равны как вертикальные, ∠всм=∠кам как накрестлежащие при пересечении параллельных (по построению) прямых вс и ак секущей ас.

следовательно, ∆ акм=∆ всм по второму признаку равенства треугольников. ⇒

ак=вс.

т.к. вм биссектриса угла авс, ∠авм=∠свм, а из равенства треугольников акм и свм углы при основании вк треугольника вак равны – ∆ вак равнобедренный и ав=ак.

из доказанного выше ак=вс, следовательно, ав=вс.⇒

∆ авс равнобедренный, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.