Гугко

09.01.2022 10:11

Геометрия

Есть ответ 👍

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Сечения.

1. Точки A, B и С – середины рёбер MK, MN и PK тетраэдра MPNK соответственно.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскость, проходящей через эти точки. (Подробно описать ход построения и обосновать в соответствии с правилами).
б) Найдите периметр построенного сечения, если PM = 8 см, KN = 6 см.

2. Прямые a и b скрещивающиеся, точка А не лежит на этих прямых. Через точку А проведите плоскость, параллельную прямым a и b. (Обосновать построение)

3. Даны две пересекающиеся в точке О прямые. Всякая ли третья прямая, имеющая с каждой из двух прямых общую точку, отличную от точки О, лежит с ними в одной плоскости? ответ обоснуйте.

4. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекается с плоскостью  в точке В. Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  в точках А1 и М1.
а) Докажите, что А1, М1 и В лежат на одной прямой.
б) Найдите длину отрезка АВ, если АА1 : ММ1 = 3 : 2, АМ = 6.