Представьте выражение (а-1)(а + 7)-(а + 2)^2 в виде многочлена стандартного вида.

ответ: 2а-1

Окей)

(а-1)(а+7)-(а+2)²=а²+7а-а-7-(а²+4а+4)=2а-1

Нужно воспользоваться этими формулами:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)(a+b)=a²-b²

1)(0,5-2b)²=(0,5a)²-2×0,5a×25+(2b)²=o,25a²-2ab+45²;

2)(a-3/4b)(3/4b+a)=a²-(3/4b)²=a²-9/16b².

Решите уравнение1)ix+5i+i3-2xi=3   ⇔  x+5=0   x=-5         -                 +                     +                           2x-3=0   x=1,5           +           +                     -                             ,   -(x+5)+(-2x+3)=3   при x∈(-∞,-5)     -3x=5     x=-5/3     x∉ (-∞,-5)(x+5)+(-2x+3)=3   при x∈(-5; 1,5)     -x+8=3     x=5 x∉ (-5; 1,5)(x++3)=3   при x∈(1,5; ∞)   3x=1     x=1/3  ∉  (1,5; ∞)  нет решений 2)решите неравенство ix²-6x i > 7 1.   x²-6x   > 7     ∪       2.   x²-6x <   -7                                      +                       -                                         + 1.  x²-6x -7 > 0     ⇔   x∈(-∞; -1)∪  (7; ∞)                                           +                                     -                     +   2.   x²-6x +7< 0   -√-√∈(3-√2; 3-√2 )ответ:   x∈(-∞; -1)∪(3-√2; 3-√2)∪  (7; ∞) 3)при каких значениях a уравнение    имеет единственное решение?     (x²-ax +1)/(x+3)=0       одз   x≠-3 1.   d=a²-4=0   a=2 ,     x²-2x +1=0     x=1     одно решение                         a=-2,     x²+2x +1=0     x=-1      одно решение   2.     d=a²-4  > 0, и один корень равен -3:                 a∈(-∞; -2)∪(2; ∞)                                                       х₀-3=a                 -3x₀=1                         ⇔ при  a=-3-1/3   x=-1/3  одно решение 4) при каких a неравенство 2x-a> 0 является следствием неравенства  x+2a-3> 0 2x-a> 0         x> a/2    -                                   + / x+2a-3> 0           x> -2a+3         -                               + + неравенство 2x-a> 0 является следствием неравенства  x+2a-3> 0  другими словами     x∈(a/2; ∞)⊆x∈(-2a+3; ∞)⇔(-2a+3)≤a/2     ⇔2,5a ≥3⇔2,5a≥3     ⇔   a ≥6/6