Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

112

141

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mako9375

Геометрия

4,8(64 оценок)

По сути, у ромба диагонали пересекаются под прямым углом, все стороны равны, тогда и треугольники (их 4), образованные диагоналями и сторонами тоже будут равны. рассмотрим один такой треугольник (назовём его аво, где о - точка пересечения диагоналей, ав - сторона ромба), он будет прямоугольным, т.к. (уже говорилось выше) диагонали пересекаются под прямым углом. этот угол в данном треугольнике - аов. площадь этого треугольника = 1/2 ао*во (это катеты). так и все остальные треугольники. площадь всего ромба = сумма площадей всех треугольников. тогда sabcd = 4*1/2*ао*во = 2*ао*во. а т.к. ао=1/2 ас, а во=1/2 вd, sabcd = 2* 1/2*ас *1/2*вd = 1/2 ас*вd. что и требовалось доказать.

Sherlokzn

Геометрия

4,6(42 оценок)

Извини за подчерк

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.