Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с.
Вычисли КПД подъёмника, если масса клети — 3 т, а масса угля — 6,3 т.
ответ (округли до целого числа): η ≈ %.

уже при жизни архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. существует легенда о том, как архимед пришёл к открытию, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме тела.

царь гиерон, живший 250 лет до н.э., поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону.

сначала архимед определил, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объёма воды. получается, что плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды. архимеду надо было найти плотность вещества короны. если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота.

взвесить корону было легко, но как найти её объём, ведь корона была сложной формы. много дней мучила архимеда эта . и вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение . архимед воскликнул: «эврика! эврика! »

архимед взвесил корону сначала в воздухе, затем в воде. по разнице в весе он рассчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объёме короны. определив затем объём короны, он смог вычислить её плотность, а, зная плотность, ответить на вопрос царя: нет ли примесей дешёвых металлов в золотой короне? плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота. тем самым мастер был разоблачён в обмане.

о золотой короне побудила архимеда заняться вопросом о плавании тел. в результате появилось замечательное сочинение «о плавающих телах», которое дошло до нас.