Квадрта имеет с прямоугольным треугольником, катеты которого 3 и 5, общий угол, и одна из вершин квадрата лежит на гипотенузе.сторона квадрата равна?

т-икавс, уг.а=90; адмк -квадрат, точки д,м,к принадлежат соответственно   сторонам : ав,вс,ас.   дм//ас,как противоположные стороны квадрата, а значит т-иквдм подобен т-у вас, их стороны пропорциональны: дм /ас =вд /ba;

dm=x,   bd=3-x ,x/5=(3-x)/3;   3x=5(3-x),   8x=15, x=15/8.ответ: 15/8.

Пусть а(0; ув) в(хв; 0) с(х; у) 1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат. 1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат. 2. пусть координаты точки с - это (х; у) 3. длина отрезка ас, где а точка пересечения прямой а с осью оу ас=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= ас - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2) 4. длина отрезка вс, где в точка пересечения прямой в с осью ох вс=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= вс + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2) 5. х= ас-вс-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= ас-вс- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2 решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.