НАДО!!! 50 БАЛЛОВ!
Есть три сообщающихся сосуда с площадью сечений S, 2S и 3S, частично заполненные ртутью.

Выберите все верные утверждения.

2 попытки

Ртуть в сосудах находится на одном уровне

Самый высокий уровень ртути в левом сосуде, самый низкий — в правом сосуде

Самый низкий уровень ртути в левом сосуде, самый высокий — в правом сосуде

Если в правый сосуд налить воду, то ртуть перераспределится так, что ее уровень во всех сосудах будет одинаковым

Если в средний сосуд налить керосин, то ртуть перераспределится так, что в крайних сосудах она будет на одинаковом уровне, а в среднем сосуде ниже, чем в крайних

Если в средний сосуд налить керосин, то ртуть перераспределится так, что в крайних сосудах она будет на одинаковом уровне, а в среднем сосуде выше, чем в крайних

Если в средний сосуд налить керосин, то ртуть перераспределится так, что ее уровень во всех сосудах она будет одинаковым

Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту\Delta h .

В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на2 \Delta h .

В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на3 \Delta h .

Этот добавочный столб жидкости3 \Delta hбудет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.

Давление добавочного столба жидкости :   3 \rho g \Delta h ,

Давление гири :   \frac{mg}{S} ,

Значит:   3 \rho g \Delta h = \frac{mg}{S};

Значит:   3 \rho \Delta h = \frac{m}{S}                 формула [1] ;

Заметим, что\rho S \Delta h = \frac{m}{3}– это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.

А всего из центрального сосуда было вымещено\frac{2}{3} m– керосина.

Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на\Delta h .

Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на\frac{ \Delta h }{2} .

Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин\frac{2}{3} mподнялся на\frac{3}{2} \Delta h ,а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на\Delta U_K = \frac{2}{3} m g \cdot \frac{3}{2} \Delta h = m g \Delta h .

Потенциальная энергия опустившейся на2 \Delta h ,гири изменилась (уменьшилась) на\Delta U_\Gamma = - 2 m g \Delta h .

Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:\Delta U = \Delta U_K + \Delta U_\Gamma = - m g \Delta h .

Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".

Итак:\Delta Q = | \Delta U | = m g \Delta h .

Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:

3 \rho \Delta h \Delta Q = m g \Delta h \cdot \frac{m}{S};

3 \rho \Delta Q = \frac{ m^2 g }{S};

\Delta Q = \frac{ m^2 g }{ 3 S \rho };

Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина\rho \approx 800кг/м³ :

\Delta Q \approx \frac{ 4^2 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 0.02 \cdot 800 }Дж= \frac{ 16 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 16 }Дж= \frac{ 9.8 }{ 3 }Дж\approx 3.3Дж ;

О т в е т :\Delta Q \approx 3.3Дж .

Объяснение: