При каком значении параметра p система уравнений x^2+y^2=1 y+x^2=p имеет одно решение?

Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. так как по система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. это достигается только при х=0. подставляя значение х=0 в систему, получим: проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию. при р=1: данный случай не подходит, так как система имеет три решения. при р=-1: данный случай подходит, система действительно имеет одно решение. кроме того, можно было построить графики уравнений: - окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1 - стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке(0; р). двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1. ответ: р=-1

ответ: Г.

Всего 80 деталей, если 3 бракованные - значит небракованных 77. 77/80 ~0,9625.

Или же 80/83 ~ 0,9625