Имеется 420 рублей . Израсходовали 1/3 этой суммы, а потом 1/4 остатка. Сколько рублей осталось? 1 задача.
2 задача На неделе Саша прочитал 3/7 всей книги,а на этой неделе-половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитает книгу до конца.Сколько страниц в книге.
3 задача. Укажите наименьшую дробь со знаменателем 7,большую 1/3,но меншую 2/3

1. 186.7

2. Всего - 7/7

Прочитал - 3/7

На этой неделе - (7/7 - 3/7)= 4/7 делить на 2 = 2/7

еще - 20 страниц. 2/7

Сколько страниц в книге?

1) 20:2= 10 (стр). - 1/7

2) 10*7=70(стр) всего страниц.

ответ: 70 стр.

3. Между этими дробями лежат:

8/21, 9/21, 10/21, 11/21, 12/21, 13/21

Подходит только те, которые сокращаются на 3.

9/21=3/7

12/21=4/7

ответ 3/7 наименьшая дробь  со знаменателем 7.

Задача: Квадрат и прямоугольник, площади которых соответственно равны 64 и 120 см², имеют общую сторону. Угол между площадями фигур составляет 60°. Вычислить расстояние между сторонами квадрата и прямоугольника, противоположными к их общей стороне.

Пусть даны квадрат ABCD и прямоугольник ABEF, AB — общая сторона, ∠СВЕ = 60°.

Зная площадь квадрата, найдем длину его стороны:

Зная площадь и сторону прямоугольника, найдем его вторую сторону:

Расстояние от т. С до т. Е — и есть расстояние между сторонами квадрата и прямоугольника.

Р-м ΔCEB:

BC = 8 см, BE = 15 см, ∠CBE = 60°

Проведем высоту CH на сторону BE  ⇒  получим для прямоугольных треугольника.

    — по свойству катета, лежащего напротив угла 30°.

Найдем длину отрезка CH по т. Пифагора:

Найдем длину отрезка EH:

Найдем длину отрезка CE по т. Пифагора:

ответ: Расстояние между сторонами квадрата и прямоугольника равно 13 см.