Прямая PA пересекает окружность радиуса 5 в точках A и B, причём PA=12, PB=8. Найдите длину наибольшей секущей, проведённой к окружности из точки P, если точка P лежит вне окружности.

106

134

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

zevs34

Геометрия

4,4(35 оценок)

пусть BD=x тогда CD=10-x

рассмотрим треугольники ABD и ACD

по теореме Пифагора:

AD²=6²-x² и AD²=8²-(10-x)²

левые части уравнений равны, значит равны и правые

6²-x² =8²-(10-x)²

36-x²=64-(100-20x+x²)

36-x²=64-100+20x-x²

20x=72

x=3,6 т.е. BD=3,6 см

AD²=6²-(3,6)² =36-12,96=23,04

AD=√23,04

AD=4,8 см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.