Могут ли одновременно выполняться равенства:
1) sin a = √2/3 и cos a = √3/3;
2) sin a = -(4/5) и cos a = -(3/5);

237

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lera5471

Геометрия

4,8(66 оценок)

Есть такая формула:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1;

(косинус в квадрате + синус в квадрате равно единице)

поясню саму формулу:

если мы начертим окружность радиусом 1, и на окружности возьмём ЛЮБУЮ точку, то cos - это X этой точки, а sin это Y.

если точку назовём T, то угол XOT (0 - середина окружности, центр координат), X - точка на оси Х, справа от О.

Таким образом выражение X^2 + Y^2 - это радиус в квадрате твоей окружности. Мы взяли единичную окружность, значит x^2+y^2 = 1, так как x это косинус, а у синус:

cos^2 + sin^2 = 1

Теперь проверим твои точки:

а.) (3/4)^2 + (2/3)^2 = 9/16 + 4/9 = (к общему знаменателю) 81/144 + 64/144 = 145/144;

это не равно единице, значит невозможно.

б)(1)^2 + (-1)^2 = 2 - тоже невозможно.

ответ ни в случае а, ни в случае б равенства одновременно выполнятся не могут.

P.S. во втором случае это было очевидно без рассчетов. Там где самая правая точка окружности (x = 1) высота окружности в точности равна нулю.А максимальна высота (sin) ровно в центре, там где x = 0 (сos = 0)

Задавай во если что-то непонятно

lera88273

Геометрия

4,4(78 оценок)

Пусть дан треугольник abc (рисунок прилагается). проведем серединные перпендикуляры к ac и bc. они пересекутся в точке o (они не могут быть параллельными, так как иначе ac и bc были бы параллельными, либо совпадали). теперь опустим из o высоту om на ab и докажем, что она является и медианой. для треугольника boc: ok - медиана и высота, значит bo = oc (треугольник boc равнобедренный). для треугольника aoc: ol - медиана и высота, значит ao = oc (треугольник aoc равнобедренный) отсюда ao=bo. значит om - высота равнобедренного треугольника. отсюда om - медиана.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.