Ответы на вопрос:
для элементов которой определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). хотя названия операций поля взяты из арифметики, следует иметь в виду, что элементы поля не обязательно являются числами, и определения операций могут быть далеки от арифметических.
поле — основной предмет изучения теории полей. рациональные, вещественные, комплексные числа, вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля[
рамках понятия о поле неявно работал ещё галуа в 1830 году, с использованием идеи расширения поля ему удалось найти необходимое и достаточное условие того, чтобы уравнение от одной переменной можно было решить в радикалах. позднее при теории галуа была доказана невозможность решения таких классических , как квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба. явное введение понятия поля относят к дедекинду (изначально под названием «рациональная область», термин «поле» введён в 1871 году). будучи наиболее близким из всех абстракций к обычным числам, поле используется влинейной как структура, универсализирующая понятие скаляра, и основная структура линейной — линейное пространство — определяется как конструкция над произвольным полем. также теория полей в значительной степени составляет инструментальную основу таких разделов, как теория чисел.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
mixpix29.01.2023 22:54
-
ochvv15owqbd011.04.2021 23:30
-
прот520.04.2022 08:15
-
7878787726.11.2020 08:43
-
полинка2007222.11.2020 15:24
-
Andreevna00318.02.2020 06:49
-
Donziik10.04.2020 08:17
-
jyljokgorsheni120.07.2021 22:24
-
aevseeva0301.03.2021 12:31
-
borovitskii201408.02.2022 07:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.