Регистрация Спросить otvet5GPT
yanakuznetsova9
02.04.2020 08:38
Геометрия
Есть ответ 👍

У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = BC) вершина B віддалена від точки перетину бісектрис на 13. Знайдіть периметр трикутника, якщо площа вписаного в нього круга дорівнює 25π

108
332
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

papuh
papuh
4,5(84 оценок)

точно такую уже решала.  ее подробное решение .

в треугольнике авс угол в равен 120°, а длина стороны ав на 7√3 меньше  полупериметра треугольника.  найдите радиус окружности, касающейся стороны вс и продолжений сторон ав и ас.

 

сделаем рисунок.

окружность, радиус которой нужно найти -  вневписанная. 

 

 

в любом треугольнике

расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности (касающейся противоположной данной вершине стороны треугольника и продолжений двух других его сторон) с продолжением стороны треугольника, выходящей из данной вершины, есть полупериметр треугольника.

( доказательство этой теоремы   при желании легко найти, в данном случае оно не является целью решения)

то-есть в данной   aе = p.вневписанная окружность касается стороны вc треугольника abc, отрезки касательных от вершины а до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника.это утверждение вытекает из того, что

по свойству отрезков касательных из точки вне окружности  отрезки от в до точек касания равны, равны и отрезки от с до точек касания. сумма их с соответствующими сторонами треугольника является его полупериметром.

 

центр данной окружности лежит на биссектрисе угла све.так как этот угол смежный с углом авс,

он равен 60°, а угол ове=30°.  так как длина стороны ав на 7√3 меньше полупериметра треугольника, а ае - равна полупериметру, тове=7√3радиус  ое: ве= tg (30°) =  1/√3радиус ое: ве=r: 7√3r: 7√3 = 1/√3r=7√3  ·1/√3=7

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS