Ответы на вопрос:
X^2 + (m-1)*x + m^2/3 = 0 у нас должно получиться два корня, значит, d > 0 d = (m-1)^2 - 4*m^2/3 = m^2 - 2m + 1 - 4m^2/3 = -m^2/3 - 2m + 1 > 0 умножаем на -3 m^2 + 6m - 3 < 0 d/4 = 3^2 - (-3) = 9 + 3 = 12 = (2√3)^2 m1 = -3 - 2√3 ~ -6,46; m2 = -3 + 2√3 ~ +0,46 значения m, при которых у этого уравнения будет 2 корня: m ∈ (-3 - 2√3; -3 + 2√3) сумма кубов корней уравнения x1^3 + x2^3 = (x1 + x2)(x1^2 - x1*x2 + x2^2) = = (x1 + x2)(x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 - 3x1*x2) = = (x1 + + x2)^2 - 3x1*x2) по теореме виета x1 + x2 = -b/a = 1 - m x1*x2 = c/a = m^2/3 подставляем f(m) = (1--m)^2 - 3*m^2/3) = (1-m)(1-2m+m^2-m^2) = (1-m)(1-2m) это произведение будет минимально, когда производная = 0 f ' (m) = -(1 - 2m) + (1 - ) = -1 + 2m - 2 + 2m = 4m - 3 = 0 m = 3/4 извиняюсь, это неправильный ответ, но я его все равно оставлю. дело в том, что полученное m = 3/4 > -3 + 2√3 при таком m у уравнения вообще не будет действительных корней. поэтому правильный ответ: при m = -3 + 2√3
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Лара50508.03.2020 05:06
-
jumaev199824.11.2021 00:48
-
2006lSashal200603.10.2022 04:53
-
fefmweoiwefio14.02.2021 12:01
-
MiKaSaKuN19.05.2022 15:53
-
egor200601216.09.2022 19:06
-
superegr27.12.2022 21:01
-
katiapopovici21.01.2020 00:12
-
Ann148422.06.2020 17:18
-
danil25037920.05.2021 13:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.