Площа прямокутника 640 м.кв., а довжина сторони 40м. знайти площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника

1)640: 40=16м-ширина прямоугольника. 2)(40+16)*2=112м-периметр прямоугольника=периметр квадрата. 3)112: 4=28м-сторона квадрата. 4)28*28=784 м2-площадь квадрата.

площадь  прямоугольника  640  м²,  а  длина стороны  40 м.  найти площадь  квадрата,  периметр  которого равен  периметру  прямоугольника.

s₁ - площадь прямоугольника

s₂ - площадь квадрата

а₁ - длина прямоугольника

============================================================

s₁=640 м²

а₁=40 м

р₁=р₂

b₁ - ? м

s₂ - ? м²

решение:

s₁=a₁·b₁  ⇒ b₁=s₁: а₁=640: 40=16 (м) -  ширина прямоугольника.

р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.

р₁=р₂ 

р=4а - формула периметра для квадрата.

р₂=4а₂  ⇒ а₂=р₂: 4=112: 4=28 (м) - сторона квадрата.

s=a² - формула площади для квадрата.

s₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.

ответ: 784 м² площадь квадрата.