Pygacev1959

18.10.2020 07:45

Физика

Есть ответ 👍

Как экспериментально определяется центр масс тела системы тел

265

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sirius2010

Физика

4,5(12 оценок)

Объяснение:

logo

Поиск

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!

Мы Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная

Онлайн калькуляторы

Справочник

Примеры решений

Заказать решение

О проекте

Главная Справочник Механика Статика Центр тяжести и центр масс тела

Центр тяжести и центр масс тела

Центр тяжести тела

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Центр тяжести — это такая точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на все части тела, которая не изменяет своего положения при любых переворотах тела.

Положение центра тяжести тела можно определить экспериментально. Для этого достаточно поочередно подвесить тело за две различные точки на его поверхности и провести через точки подвеса вертикали. Пересечение этих линий — линий действия сил тяжести — и определяет положение центра тяжести тела.

Центр масс тела

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Центр масс — это геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле.

Координаты центра масс определяются формулами:

\[x_c=\frac{m_1x_1+m_2x_2+\dots +m_nx_n}{m_1+m_2+\dots +m_n};\]

\[y_c=\frac{m_1y+m_2y+\dots +m_ny_n}{m_1+m_2+\dots +m_n};\]

У однородных симметричных тел центр масс располагается в геометрическом центре тела: у круга (сферы) в его центре, у треугольника — в точке пересечения медиан, у прямоугольника — в точке пересечения диагоналей.

Механическая система всегда находится в равновесии относительно оси вращения, проходящей через ее центр масс.

В отличие от центра тяжести центр масс имеет смысл для любого тела или механической системы в то время, как центр тяжести — только для твердого тела, находящегося в однородном гравитационном поле.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Два шара массами 3 и 5 кг скреплены стержнем, масса которого 2 кг. Определить положение общего центра масс системы, если радиус первого шара 5 см, радиус второго шара 7 см, а длина стержня 30 см.

Решение Выполним рисунок.

Запишем условие равновесия системы относительно оси, проходящей через ее центр масс C :

\[-M_1+M_2-M_3=0\]

Моменты, созданные силами тяжести:

\[M_1=m_1g\left(\frac{l}{2}+R_1+x\right);\]

\[M_2=m_2g\left(R_2+\frac{l}{2}-x\right);\]

\[M_3=m_3gx;\]

Подставим значения моментов в условие равновесия:

\[{-m}_1g\left(\frac{l}{2}+R_1+x\right)+m_2g\left(R_2+\frac{l}{2}-x\right)-m_3gx=0;\]

\[\frac{m_1l}{2}+m_1R_1+m_1x-m_2R_2-\frac{m_2l}{2}+m_2x+m_3x=0;\]

\[x\left(m_1+m_2+m_3\right)=m_2R_2-m_1R_1+\frac{l}{2}\left(m_2-m_1\right);\]

\[x=\frac{m_2R_2-m_1R_1+\frac{l}{2}\left(m_2-m_1\right)}{m_1+m_2+m_3}\]

Переведем единицы в систему СИ: R_1=5 см =0,05 м; R_2=7 см =0,07 м.

Вычислим:

\[x=\frac{5\cdot 0,07-3\cdot 0,05+\frac{0,3}{2}\left(5-3\right)}{3+5+2}=0,05\ m\]

ответ Центр тяжести системы находится на расстоянии 5 см от середины стержня в сторону большего шара.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.