Геометрия: Карточка 3. (100 баллов)

Кратчайшее расстояние между рестораном и автостоянкой равно 13 м.Объяснение:Кратчайшим расстоянием между точками является прямая.Заметим, что в задании не сказано, что находится РОВНО посередине между прямыми и Рассмотрим общий случай. Соединив точки и и и получим пару подобных (по вертикальному острому углу) прямоугольных треугольников и Пусть коэффициент подобия равен Тогда если то если то Через теорему Пифагора найдем длину Но по условию задачи откуда откуда Подставляя полученные значения в выражение...

romafadeev1

12.01.2020 19:15

Геометрия

Есть ответ 👍

Карточка 3. (100 баллов)

127

435

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Мастер002

Геометрия

4,4(90 оценок)

Кратчайшее расстояние между рестораном и автостоянкой равно 13 м.

Объяснение:

Кратчайшим расстоянием между точками является прямая.

Заметим, что в задании не сказано, что находится РОВНО посередине между прямыми и

Рассмотрим общий случай. Соединив точки и ${C_1},$ и ${D_1},$ ${C_1}$ и ${D_1}$ получим пару подобных (по вертикальному острому углу) прямоугольных треугольников ${C_1}CO$ и ${D_1}DO.$

Пусть коэффициент подобия равен Тогда если CO = x, то OD = kx; если $C{C_1} = 2y,$ то $D{D_1} = 2ky.$

Через теорему Пифагора найдем длину ${C_1}{D_1}:$

${C_1}{D_1} = \sqrt {{x^2} + 4{y^2}} + \sqrt {{k^2}{x^2} + 4{k^2}{y^2}} = (1 + {k^2})\sqrt {{x^2} + 4{y^2}} .$

Но по условию задачи

$x + kx = 5,$ откуда $x = \displaystyle\frac{5}{{k + 1}};$

y + ky = 6, откуда $y = \displaystyle\frac{6}{{k + 1}}.$

Подставляя полученные значения в выражение для ${C_1}{D_1},$ находим

${C_1}{D_1} = (1 + {k^2})\sqrt {{{\left( {\displaystyle\frac{5}{{k + 1}}} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {\displaystyle\frac{6}{{k + 1}}} \right)}^2}} = \sqrt {25 + 144} = 13.$

Таким образом, расстояние между указанными точками постоянно и не зависит от вертикального положения отрезка относительно двух параллельных прямых.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.