решите задачу с составления уравнения.
Разность двух чисел равна 30, а разность их квадратов 180. Найдите эти числа.

x = 18

y = -12

x - y = 30

x² - y² = 180

--------------------

x = 30 + y

x² - y² = 180

--------------------

x = 30 + y

(30 + y)² - y² = 180

--------------------

x = 30 + y

900 + 60y + y² - y² = 180

--------------------

x = 30 + y

900 + 60y = 180

--------------------

x = 30 + y

60y = -720

--------------------

x = 30 + y

y = -12

--------------------

x = 18

y = -12

Для многочлена ax²+bx+c точка экстремума (если а>0, то это точка минимума, в противном случае — максимума) находится по следующей формуле:

Произведя вычисление по этой формуле получим следующие результаты:

1)

2)

3)

4)

Примечание: Значение функции в точке x_0 можно найти :

1. Подставив его в исходную функцию:

2) По формуле:

Примечание 2: x_0 также можно найти через нули квадратичной функции по следующей формуле:

Пара (x_0; y_0) — координаты вершины параболы