У = х² + 8х найдите координаты (подробно) ​

График функции является параболой.

Основные точки параболы обозначим как: точка А - вершина параболы; B и С - точки пересечения с осью X; D -  точка пересечения с осью Y.

Точка А - вершина параболы:

Вершина по оси x параболы по формуле -b/2a: -8/2=-4

Вершина по оси y подстановкой x: 16-32+7= -9

Координаты А(-4;-9)

Точки В и С -  пересечение c осью X

Очевидно, что раз точки лежат на оси X, то координата y равна 0, поэтому решаем квадратное уравнение. По теореме Виета корни: -1 и -7.

Следовательно, координаты B(-1;0) и C(-7;0)

Точка D -  пересечение с осью Y

Аналогично нахождению точек B и С, координата x равна 0. Подставим в функцию и найдём координату y: 0+0+7=7

Координаты D(0;7)

Для наглядности прикрепляю к ответу график функции.

-9

Объяснение:

y = х^2 - 8х + 7 — квадратичная функция, графиком которой будет являться парабола с направлением ветвей вверх (a > 0). Своё наименьшее значение функция будет принимать в вершине этой параболы. Найдём её координаты. x = -b / 2a = 8 / 2 = 4. Подставим полученное значение переменной x в исходную функцию. y = 4^2 - 8 * 4 + 7. y = 16 - 32 + 7. y = -9. ответ: -9.