Выполнение письменных упражнений 1. Преобразуйте выражение в тождественно равное ему, используя соответствующие свойства действий над числами: 1) -6,2a · 5; 2) 0,3 х · (-12у); 3) -23 · (2a – 3b + 1); 4) 1,5(-3x + 4y – 5z); 5) 13a + 7b – 2a – b; 6) -5,1 a – 4b – 4,9 a + b. 2. Выполните тождественные преобразования выражений: 1) x + (a – b) – (c + d); 2) a + (b – (c – d)); 3) (х – 1) + (12 – 7,5x); 4) 4(6 – 5х) + 17х – 10; 5) 0,2(3a – 1) + 0,3 – 0,6а; 6) -2,6(5 – с) – с + 8. 3. Является ли тождеством равенство (объясните, используя действия над числами): 1) ab + 16c = 16c + ab; 2) 5(b + c) = 5b + 5c; 3) a · 25b = 25ab; 4) (x – x)a = 0? 4. Запишите в виде равенства следующие утверждения: 1) произведение любого числа и нуля равно нулю; 2) сумма двух противоположных чисел равна нулю; 3) произведение двух чисел равно произведению чисел, им противоположных; 4) квадрат любого числа равен квадрату числа, ему противоположного. Есть ли записанные равенства тождественностями? Почему?

Число разделится на 24, если оно делится на 3 и на 8. последней цифрой в числе должна быть двойка, иначе о делимости на 8 можно делимость на 8 любого числа определяется делимостью на 8 числа, состоящего из трех его последних цифр. или так: число разделится на 8, если: число из двух его последних цифр делится на 8 (число сотен четное), или число из двух его последних цифр плюс-минус 4 делится на 8 (число сотен нечетное) так как в данном числе, кроме последней двойки, 5 нечетных чисел, то число сотен в искомом числе будет нечетное. 312 и 112 делятся на 8. остается подобрать три остальные цифры так, чтобы сумма всех шести делилась на 3. сумма цифр исходного числа - 25. очевидно, что для получения суммы цифр, делящейся на 3, нужно, чтобы сумма вычеркнутых цифр была 4; 7; 10 или 13. таких чисел 5:   ( 2)447( 1)3( 1)12 ( 2)4( 4)7( 1)3112 ( 2)44( 7)( 1)3112 ( 2)4( 4)( 7)13112 ( 2)( 4 )( 4)713112 447312 : 24 = 18638 473112 : 24 = 19713 443112 : 24 = 18463 413112 : 24 = 17213 713112 : 24 = 29713