Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см с центральным углом 180, 90, 60
119
366
Ответы на вопрос:
α=180°: Sс = 8π ≈ 25,13 см²
α=90°: Sс = 4π ≈ 12,57 см²
α=60°: Sс = π*8/3 ≈ 8,38 см²
Объяснение:
Площадь круга:
Sк = π*R², где R - радиус круга.
Sк = 16π см²
Площадь сектора линейно зависит от величины центрального угла. Для сектора с центральным углом α, выраженным в градусах, формула площади выглядит так:
Sс = π*R²*α/360.
Если сравнить формулы площади круга и площади сектора, то можно сделать вывод, что:
Sс = Sк*α/360.
Значит для
α=180°: Sс = 16π*180/360 = 8π ≈ 25,13 см²
α=90°: Sс = 16π*90/360 = 4π ≈ 12,57 см²
α=60°: Sс = 16π*60/360 = π*8/3 ≈ 8,38 см²
Проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. в нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из s на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.) в этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов. далее все очевидноd*cos(60) = a/2; sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60); a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3; sбок = 2*4*16/3 = 128/3 площадь основания в 2 раза меньше (sбок*cos( это 64/3. а вся площадь поверхности будет 64.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
chery9711.10.2020 07:54
-
veronekareshet13.01.2021 12:05
-
незнайка118502.09.2021 07:05
-
JafarSafarov01.03.2023 22:15
-
bananxhik07.01.2022 17:12
-
Школьник252514.03.2022 00:24
-
Fedotaq26.01.2022 04:03
-
andreikoval0725.04.2020 01:14
-
Aleks559523.05.2023 00:17
-
syamiulinlinar22.01.2022 16:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.