Дана последовательность xk такая, что x1 = 1, xn + 1 = n sin xn + 1.
Докажите, что последовательность непериодична.

287

304

Ответы на вопрос:

4,5(33 оценок)

Предположим, что она периодична и длина периода равна T, тогда xm + T = xm и xm + T + 1 = xm + 1 при m ≥ m0.

Если при некотором m ≥ m0 sin xm ≠ 0, то xm + T + 1 = (m + T) sin xm + T + 1 = (m + T) sin xm + 1 ≠ m sin xm + 1 = xm + 1.

А если sin xm = 0, то xm + 1 = 1, и sin xm + 1 = sin 1 ≠ 0, так что предыдущее рассуждение применимо к xm + 1.

Таким образом получаем противоречие.

4,6(65 оценок)

я такое не учил, но по-моему - 27

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.