БАЛЛОВ
1. Найдите длину окружности, радиус которой равен 3 см.
2.Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 см.
3. Чему равен радиус окружности, длина которой равна 3 Пи см?
4.Радиус окружности уменьшили: а) в 4 раза, б). на 4 см. Как при этом изменилась длина окружности?
5.Радиус круга увеличили в 8 раз. Как при этом изменилась площадь круга?
6.Найти длину окружности и площадь круга, описанных около квадрата со стороной 8 см.
7.Найти длину окружности с радиусом 5 см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 36 градусов?
8. Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12 Пи см. Найдите длину окружности, вписанной в этот квадрат.

1.

х кар. во второй коробке

6х кар. в первой коробке

по условию в двух коробках 98 карандашей, получаем уравнение:

х + 6х = 98

7х = 98

х = 98 : 7

х = 14 карандашей во второй коробке

6·14 = 84   карандашей в первой коробке

ответ: 84;   14

2.

х км/ч   - скорость мотоциклиста

(х+30)   км/ч   - скорость автомобиля

2х км - проехал мотоциклист за 2 ч

2·(х+30)   км   - проехал автомобиль за 2 ч

по условию расстояние между ними 240 км.   получаем уравнение:

2х + 2(х+30) = 240

2х + 2х+60 = 240

4х = 240 - 60

х = 180 : 4

х = 45   км/ч   - скорость мотоциклиста

45+30 =75   км/ч   - скорость автомобиля

ответ: 45;   75

3.

х ч   - время автомобиля

(х+2)   ч   - время автобуса

60х   км - проехал автомобиль за х ч

40·(х+2)   км   - проехал автобус за (х+2) ч

по условию автомобиль и автобус проехали равные расстояния,   получаем уравнение:

60х = 40·(х+2)

60х = 40х+80

60х -40х =80

20х = 80

х = 80 : 20

х = 4 ч   - время автомобиля

60 км/ч · 4 ч = 240 км   - расстояние между населенными пунктами

ответ: 240