Доказать: угол A = угол Р​

Объяснение:

1) Нехай одна частина чотирикутника - х, тоді співвідношення сторін 3х, 4х, 5х, 6х  Складемо рівняння:

3x + 4x + 5x + 6x = 360°

18х = 360°

х = 360° : 18

х = 20° одна частина

3х = 3 * 20° = 60°

4х = 4 * 20° = 80°

5х = 5 * 20° = 100°

6х = 6 * 20° = 120°

Відповідь: найбільший кут чотирикутника дорівнює 120°

2)

Нехай одна сторона паралелограма - х см, тоді друга сторона - 6х см

Згідно формули периметра знайдемо сторони паралелограма

Р = 2( х + 6х)

49 = 2 * 7х

49 = 14х

х = 49 : 14

х = 3,5 см одна сторона

6х = 6 * 3,5 = 21 см друга сторона

Перевірка: 49 = 2(3,5 + 21)

                    49 = 2 * 24,5

                    49 = 49

3)  

BO = DO = ОС = ОА

Так як діагоналі  рівні і в точці перетину О діляться навпіл.

Тоді ΔАОD рівнобедрений і тоді

кут ОАD = куту ОDА = 38° як кути на основі рівнобедреного трикутника

кут АОВ є зовнішній для ΔАОD звідси маємо:

АОВ = ОАD + ОDА  = 38° + 38° = 76°