Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6​

2,3,4,5,6.

234,235,236,243,245,246,253,254,256,263,264,265

324,325,326,342,345,346,352,354,356,362,364,365

423,425,426,432,435,436,452,453,456,462,463,465

523,524,526,532,534,536,542,543,546,562,563,564

623,624,625,632,634,635,642,643,645,652,653,654

Итого:60 (это если нельзя писать числа типо 223 222 444)

1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:

     A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

  2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:

     A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!

  3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:

     A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!

  ответ. Количество трехзначных чисел: 210

Объяснение: