Регистрация Спросить otvet5GPT
РафикЖирафик
27.07.2021 10:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано: f(x)={x2−1,еслиx∈[−3;2]
__
√x−1+2,еслиx∈(2;5]

Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y .

1. Интервал возрастания функции:
x∈[0;5]
x∈(0;5)
x∈(1;5)

Интервал убывания функции:
x∈[−3;0)
x∈[−3;0]
x∈(−3;−1)
x∈(−3;0)

2. Экстремум функции
(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):
f ( ) = .
Это
минимум функции
максимум функции

3. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции f( ) = ;
б) наименьшее значение функции f( ) = .

4. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если
x∈[−3;−1]∪[1;5]
x∈[−3;−1)∪(1;5]
x∈[0;5]
x∈(−3;−1)∪(1;5)
б) функция отрицательна, если
x∈[−3;0]
x∈(−1;1]
x∈[−1;1]
x∈(−1;1)

5. Функция
ни чётная, ни нечётная
нечётная
чётная

6. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):
x=−1
x=1
x=2
x=5
x=0

7. Точки пересечения графика функции с осями x и y :

a) точки пересечения с осью x .... и ....
(вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);
б) точка пересечения с осью y .... (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой

143
166
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Makaezhik02
Makaezhik02
4,5(58 оценок)

1.Найти экстремумы функций:

1) f(x)=х^3-х^2-х +2 2) f(x)= (8 -7х)*е^х

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=х^3-х^2-х +2

1

1)f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

---------(-1/3)-----------(1)------------

max min

ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27

ymin=1-1-1+2=1

2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0

1-7x=0

x=1/7

+ _

--------------(1/7)-----------------

max

ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)

2

f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

---------(-1/3)-----------(1)------------

возр убыв возр

3

смотреть 1

x=-1/3∈[-1;3/2]

x=1∈[-1;3/2]

y(-1)=-1-1+1+2=1

y(-1/3)=59/27 наиб

4

y(1)=1

y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим

5

f`(x)=3x²-2x-1

f``(x)=6x-2 прямая проходит через точки (0:-2) и (1;4)

КамиляУшурова
КамиляУшурова
4,6(30 оценок)
Данная функция представляет собой параболу. a> 0  ⇒ ветви направлены вверх. найдем абсциссу вершины. вершина принадлежит отрезку [-2; 5], значит, по свойству параболы, минимальное значение функция принимает в точке x=2 ответ: 0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS