Алгебра: Решить системы уравнений 1)3x+cos2x=3y+cos2y x+y=-pi/2 2)

Сач16

26.01.2023 15:52

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить системы уравнений
1)3x+cos2x=3y+cos2y
x+y=-pi/2
2)

175

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rogaoksi

Алгебра

4,5(17 оценок)

x + y = П/4

sinx/cosx + siny/cosy = 1 | x,y <> П/2 + Пk

sinx*cosy + siny*cosx = cosx*cosy

sin(x+y) = cosx*cosy

cosx*cosy = sin(П/4)

cosx*cos(П/4-x) = sin(П/4)

cosx*(cos(П/4)*cos(x) + sin(П/4)*sin(x)) = sin(П/4) | cos(П/4) = sin(П/4)

cosx*(cosx+sinx) = 1

cos^2x + cosx*sinx = 1

cosx*sinx - sin^2x = 0

sinx*(cosx - sinx) = 0

sinx = 0 -> x = Пk, y = П/4 - Пk

cosx = sinx -> x = П/4 - Пk, y = Пk

cos^2x = sinx*siny

sin^2x = cosx*cosy

1 = sinx*siny + cosx*cosy

1 = cos(x-y)

x-y = П/2 + 2Пk, y = x + П/2 + 2Пk

cos^2x = sinx*sin(x+П/2) = sinx*cosx -> cosx = 0 | cosx = sinx

sin^2x = cosx*cos(x+П/2) = cosx*(-sinx) -> sinx = 0 | sinx = -cosx

--> cosx = 0 | sinx = 0 --> x = Пn/2, y = П(n+1)/2 + 2Пk

cosx*sqrt(cos2x) = 0 | cos2x >= 0

2sin^2x = cos(2y-П/3) | 2sin^2x <= 1

cosx*sqrt(cos^2x - sin^2x) = 0

cosx*sqrt(1 - 2sin^2x) = 0

cosx*sqrt(1 - cos(2y-П/3)) = 0

cosx = 0 -> x = П/2 + Пk - > 2sin^2x > 1 - не подходит

cos(2y-П/3) = 1 - > 2y - П/3 = П/2 + 2Пk -> y = 5П/12 + Пk | cos2x = 1 - 2sin^2x = 1 - cos(2y-П/3) = 0 -> x = П/4 + Пn/2

--> x = П/4 + Пn/2, y = 5П/12 + Пk/2

Объяснение:

Анц

Алгебра

4,6(81 оценок)

16 < 1-x< -7 ; * * * умножаем на (-1) * * * 7< x-1 < 16 ; 7+1< x < 16+1 ; 8< x< 16 или иначе x∈(8; 16).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.