Найдите объём тела,(предварительно сделав рисунок) получаемого вращением вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции,ограниченной линиями:
a) y=x^2+1, x=0, x=1,y=0
b)(V-корень) y=Vx, x=1, x=4,y=0
c) y=Vx, x=1, x=0, y=0
d) y=1-x^2, x=-1, x=1, y=1

136

285

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АлинаSwons

Математика

4,7(29 оценок)

Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой

y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле

V = π ∫ (f(x))^2 dx

В данном случае

V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =

1 1

= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =

0 0

= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15

4 4 4

V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π

1 1 1

hehfnfifn

Математика

4,5(41 оценок)

На 5%

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.