Регистрация Спросить otvet5GPT
serenovanuria03
15.05.2023 01:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Выберете из предложенных ответов приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение - числу 4.

ответ №1 x2 + 6x - 4 = 0

ответ №2 x2 - 6x - 4 = 0

ответ №3 x2 - 6x + 4 = 0

ответ №4 x2 + 6x + 4 = 0

ответ №5 2x2 - 12x + 8 = 0

Если правильных ответов несколько, отметьте все верные

282
428
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

MrTraserS
MrTraserS
4,4(37 оценок)
Ну насчет степеней ты сам догадался, про замену тебе подсказали, решаем дальше. во-первых, t = (2+√3)^x > 0 при любом x t^3 - 5t^2 + 6t + 1/t - 5 = 0 умножаем все на t. t^4 - 5t^3 + 6t^2 - 5t + 1 = 0 это симметричное уравнение, оно решается делением на t^2 t^2 - 5t + 6 - 5/t + 1/t^2 = 0 заметим, что (t + 1/t)^2 = t^2 + 2*t*1/t + 1/t^2 = (t^2 + 2 + 1/t^2) (t^2 + 2 + 1/t^2) - 5(t + 1/t) + 4 = 0 (t + 1/t)^2 - 5(t + 1/t) + 4 = 0 опять замена t + 1/t = z > = 2 при любом t > 0, причем z = 2 при t = 1. z^2 - 5z + 4 = 0 наконец-то свели к к квадратному уравнению. (z - 1)(z - 4) = 0 1) z = 1 - не бывает, решений нет 2) z = 4 = t + 1/t t^2 - 4t + 1 = 0 d = 4^2 - 2*1*1 = 16 - 4 = 12 = (2√3)^2 t1 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 t2 = 2 + √3 обратная замена t1 = (2 + √3)^x = 2 - √3 = (2 + √3)^(-1); x1 = -1 t2 = (2 + √3)^x = 2 + √3; x2 = 1 всё!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS