При каких значениях параметра p уравнение x4 − (3p + 4)x2 + p2 = 0 имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию?
123
437
Ответы на вопрос:
x^4-(3p+4)x^2+p^2=0
пусть x^2=t
тогда уравнение примет вид
t^2-(3p+4)t+p^2=0
данное уравнение имеет 2 корня, если дискриминант > 0
d> 0
d=b^2-4ac=(3p+4)^2-4*1*p^2=9p^2+24p+16-4p^2=5p^2+24p+16> 0
найдем корни уравнения 5p^2+24p+16=0
d=b^2-4ac=256
p1=-4
p2=-0,8
методом интервалов находим, что 5p^2+24p+16> 0 при
p от - бесконечности до -4 и от -0,8 до + бесконечности,
а так как x^2=t,nj исходное уравнение на этих интервалах имеет 4 корня
Вот этой: y=-5х^2+xграфик проходит через наало координат при х=0, у=00=-5*0^2+00=0 у=-5х^2+5 при х=0, у=5 y=5/x - график не проходит через начало координат, т.к. на 0 делить нельзя y=5x-5 при х=0, у=-5
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
POMIPO19.07.2021 12:20
-
arzunurieva17.01.2020 18:17
-
МикаэльБостон17.08.2022 23:18
-
Kseniacаt12.09.2020 00:39
-
atimaus12303.07.2021 01:30
-
Helryuwi1222.01.2021 12:46
-
Виолетта03090508.04.2021 00:27
-
Ссика29.11.2022 16:56
-
kagger0711.02.2020 07:14
-
strunets121.12.2021 08:04
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.