Задание 12 № 314618
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.
Найдите первые три члена этой прогрессии.
В ответе запишите первый, второй и третий члены прогрессии без пробелов.
ответ: ||
-

174

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oskar9

Математика

4,5(98 оценок)

ответ:ответ: первые три члена данной прогрессии равны соответственно 25, 50 и 100

Пошаговое объяснение:

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 — первый член геометрической прогрессии, q — знаменатель геометрической прогрессии, получаем следующие соотношения:

b1 + b1 * q = 75;

b1 * q + b1 * q² = 150.

Решаем полученную систему уравнений.

Разделив второе уравнение на первое, получаем:

(b1 * q + b1 * q²) / (b1 + b1 * q ) = 150 / 75;

(q + q²) / (1 + q ) = 2;

q * (1 + q) / (1 + q ) = 2;

q = 2.

Подставляя найденное значение q = 2 в уравнение b1 + b1 * q = 75 , получаем:

b1 + b1 * 2 = 75;

3 * b1 = 75;

b1 = 75 / 3;

b1 = 25.

Находим второй и третий члены прогрессии:

b2 = b1 * q = 25 * 2 = 50;

b3 = b2 * q = 50 * 2 = 100.

ответ: первые три члена данной прогрессии равны соответственно 25, 50 и 100

karinapolushin

Математика

4,6(77 оценок)

3.9987

Пошаговое объяснение:

9998-11=9987

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.