В прямоугольном треугольнике АВС с самым большим углом С угол А вдвое меньше чем угол С. Центр круга описанного вокруг данного треугольника отдален от вершини С на 10 см. Найдите расстояние от центра описанного круга до стороны АС​

медиана делит сторону треугольника на 2 равные части.  при построении трёх медиан в прямоугольном треугольнике, получится ещё 2 прямоугольных треугольника, но с другими катетами (медианы будут являться гипотенузами для каждого из этих треугольников)  то есть применяя теорему пифагора, получаем:   (медиана1)^2=a^2+(b/2)^2 (первая сторона делится на 2)  (медиана2)^2=(a/2)^2+b^2 (вторая сторона делится на 2)  но (медиана3) вычисляется по свойствам прямоугольного треугольника (то есть не так как (медиана1) и (медиана2))  (медиана3)^2=(c/2)^2=(a^2+b^2)/4 (то есть медиана3=половине гипотенузы, и одновременно является радиусом описанной окружности)  теперь осталось найти сумму трёх выражений:   (a^2+(b/2)^2)+((a/2)^2+b^2)+((a^2+b^2)/4)=(a^2+b^2)*3/2=(3/2)*c^2  то есть при преобразовании снова применена теорема пифагора.