Представь трёхчлен 25⋅t2−60⋅t⋅k+36⋅k2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

Катер проплыл по течению реки  24 км , и 48 км против течения реки, затратив на весь путь   4 часа. найдите скорость катера по течению , если собственная скорость катера   20 км/ч. скорость течения   -   х км/ч. по течению: t₁ = 24 /(20+x)   ч. против течения: t₂= 48 / (20-x)   ч. время на весь путь: t₁+t₂=4 ч. уравнение: 24/ (20+х)   + 48/(20-х) = 4             |×(20+x)(20-x) 24(20-x) +48(20+x) = 4 (20+x)(20-x)     |÷4 6(20-x)   + 12(20+x) = (20+x)(20-x) 120-6x   + 240 +12x= 400-  x²   360 +6x   -400+x²=0 x²+6x - 40=0 d= (6)² - 4* 1* (-40) = 36+160=196   ;   √d=14 x₁= (-6-14) /2   =-20/2 =-10   - не удовл. условию , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной x₂= (-6+14)/2    = 8/2  =4   (км/ч)   скорость течения реки 20+4 = 24 (км/ч) скорость катера по течению 20-4 = 16 (км/ч) скорость катера против течения реки проверим: 24/24   +   48/16   = 1+3 = 4 (ч.) на весь путь ответ: 24 км/ч скорость катера по течению реки.