1. Как по данной развертке правильной пирамиды определить ее объем?
2. Как измениться объем правильной пирамиды, если высота ее будет увеличена в 3п раз?
3. Диагонали прямого параллелепипеда равны 8 м и 10 м, стороны основания 5 м и 3 м. Найдите его объем.

ответ:

если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

объяснение:

дано: треугольник авс и тррегольник klm

ab=kl, bc=lm,ac=km.

доказать: abc=klm

доказательство:

совместим стороны треугольника, т.е. вс и lm, т.к. по условию они равны друг другу следовательно .вершины a и k находятся по разные стороны от общей стороны. сторона ab симметрична равной ей стороне kl относительно общей стороны bc (lm). то же самое касается сторон ac и km.

проведём отрезок ак, у нас получатся два равнобедренных треугольника акс(ас=км)и акв(ав=kl).

в треугольниках abc и klm соответственно равны стороны ab и kl, ac и km (по условию ). и как мы выяснили, угол a равен углу k.

в треугольниках abc и klm соответственно равны стороны ab и kl, ac и km (по условию ). и как мы выяснили, угол a равен углу k.в соответствии с первым признаком равенства треугольников, если у них равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники равны. значит ∆abc = ∆klm.

в треугольниках abc и klm соответственно равны стороны ab и kl, ac и km (по условию ). и как мы выяснили, угол a равен углу k.в соответствии с первым признаком равенства треугольников, если у них равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники равны. значит ∆abc = ∆klm.таким образом третий признак равенства треугольников был доказан.