Март
2 класс
Математика
Контрольная работа по теме «Геометрические фигуры и величины».
1 вариант

1. Задача.
На пошив брюк для мальчиков использовали 15 метров ткани, а на пошив юбок для девочек – на 3 метра меньше. Сколько всего метров ткани использовали?

Предположим, что у нас есть прямоугольный δabc, у которого катеты ab, ac а гипотенуза bc. при этом ab=ac. то есть  ∠a=90°. первый вариант нахождения таков: сумма углов треугольника = 180°, то есть  ∠a+∠b+∠c=180°. поскольку треугольник равнобедренный, то  ∠c=∠b, это означает, что 90°+2∠c=180° отсюда: 2∠c=180°-90°=90° ∠c=90: 2=45° ответ: углы треугольника: 90°, 45° и 45°. второй способ рассуждения основывается на вычислениях и доказывает данное свойство, что углы при основании равны. обозначим, что ab=ac=x. тогда по теореме пифагора: далее мы используем синус, чтобы найти  ∠c и  ∠b: это примерно равно 0,7071 или  . в свою очередь при переводе эти данные в градусы, мы получим, что угол равен 45°. если сделать такое же соотношение у другого угла, то мы получим такой же ответ. это доказывает, что у равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы.