Найдите производную функции х-1 х

...................

ответ:у ' = 1 + 1 / x ^ 2.

Пошаговое объяснение:

Найдем производную функции y = x - 1 / x.

Производная у = ( у ) ' = ( x - 1 / x ) ' = ( x ) ' - ( 1 / x ) ' = 1 * x ^ ( 1 - 1 ) - ( x ^ ( - 1 ) ) ' = 1 * x ^ 0 - ( - 1 * x ^ ( - 1 - 1 ) ) = x ^ 0 - ( - x ^ ( - 2 ) ) = 1 - ( - 1 / x ^ 2 ) ;

Раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

1 - ( - 1 / x ^ 2 ) = 1 + 1 / x ^ 2 ;

Пусть одно из чисел равно х. Тогда второе число равно 5х. Среднее арифметическое составляет (х+5х)/2, а по условию это равно 31,2. Составим уравнение:

(х+5х)/2 = 31,2;

6х/2 = 31,2;

3х = 31,2;

х = 10,4.

Второе число в пять раз больше (5х), значит оно равно 10,4*5 = 52.

ответ: 10,4; 52.