19 баллов Главные мозги/знатоки/ученые/профессоры, да кто угодно, только верно и понятно решите геометрия, 9 класс)

На протяжении 3 км колесо повозки сделало 960 полных оборотов. Найдите радиус колеса. (находим длину одного оборота)​

На протяжении 3 км колесо повозки сделало 960 полных оборотов. Найдите радиус колеса.

* * * * * * * * * * * * * * * * * *

S =3 км =3000 м

n =960                                                                                                                             - - - - - - -                                                                                                                        R -?      

За  один оборот колесо пройдет путь  равную  длине окружности

колеса (с учетом того, что колесо не скользит) :   С =2πR

Можно  написать   2πR*n = S    ⇒  R = S/2πn

R =  3000 м / 2*3,14 *960 = 25 м /3,14 *16 ≈  0,5  м .

49,7611465 см

ответ: r≈49, 76 см

Объяснение:  

3 км=3000 м

Сколько м колесо за один полный оборот?

3000:960=3,125 м  - это длина окружности ( обода колеса).

 Из формулы   C = 2πr или C = πd находим

                             d=C:π

d=3,125:3.14≈0,9952 м или иначе ≈ 99,52 см

Радиус окружности равен половине её диаметра.

            r=d:2≈49, 76 см

Доказательство: Поскольку прямая перпендикулярна радиусу, то расстояние ОА – это расстояние от прямой до центра окружности и оно равно радиусу: .