Регистрация Спросить otvet5GPT
Млада000
19.11.2020 05:36
Алгебра
Есть ответ 👍



Найди a, при которых касательная к параболе y=4x²+2x+3 в точке x0=4 является касательной к параболе y=5x²−5x+a.

ответ:
a=
.
(ответ вводи в виде сокращённой дроби:
1) если получается целое число, в знаменателе пиши 1.
2) Минус пиши в числителе.
3) Ноль пиши так: 0/1)

Уравнение касательной: yкас=
x −
.

150
191
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

автормемов
автормемов
4,5(86 оценок)

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x=a: y=f(a)+f′(a)(x−a).

 

1. Cначало напишем уравнение касательной к первой параболе:

y(3)=4⋅32+3⋅3+3=48y′=(4x2+3x+3)′=2⋅4x+3=8x+3y′(3)=8x+3=8⋅3+3=27

Итак, получим: yкас=48+27(x−3)=27x−33.

2. Далее рассуждаем так: эта прямая yкас=27x−33 будет касательной ко второй параболе в том случае, если они пересекаются в одной точке. То есть, уравнение 3x2−3x+a=27x−33 должно иметь единственное решение.

3x2−3x+a=27x−333x2−3x+a−27x+33=03x2−30x+a+33=0D=b2−4ac=302−4⋅3⋅(a+33)=900−12(a+33)==900−12a−12⋅33=504−12a

Уравнение имеет единственное решение, если D=0:

504−12a=0−12a=−504a=421

a=421 и уравнение касательной yкас=27x−33.

777497
777497
4,6(41 оценок)
X∈(-∞: 1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS