Регистрация Спросить otvet5GPT
nastafil30
05.03.2021 21:28
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функцию и построить график

148
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

unicorn2837
unicorn2837
4,4(56 оценок)

Дана функция y= x^3+4

Примерная схема исследования функции с целью построения ее графика имеет следующую структуру:

1) Область определения  и область допустимых значений  функции. Нет ограничений:  D(x) = R.

2) Четность, нечетность функции.

y(-x)= -x^4+4.

значит, функция не является ни чётной. ни нечётной.

3) Точки пересечения с осями.

Точки пересечения с осью X (Y = 0): 

x³ = -4

Аналитическое решение

x1= ∛4.

Численное решениеx1=−1.58740105197.

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:

подставляем x = 0 в x^3 + 4.

f(0) = 0³+4 = 4.Точка: (0, 4)4) Асимптоты функции.

Горизонтальной и наклонной асимптот не существует.

5) Экстремумы и интервалы монотонности.

Находим производную: f'(x) = 3x².

Так как х в квадрате, то производная только положительна.

Отсюда вывод - у функции нет экстремумов и она только возрастающая.

6) Точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости.

Находим вторую производную и приравниваем нулю:

f''(x) = 6x = 0,  x = 0.

Перегиб в точке х = 0.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

tasher22843
tasher22843
4,4(83 оценок)

треугольник со сторонами 3, 4, 5

и получай площадь: s=1/2*3*4=6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS