Впараллелограмме abcd проведены перпендикуляры be и df к диагонали ac. докажите , что bfde - параллелограмм.

246

434

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

taroslav

Геометрия

4,6(20 оценок)

Впараллелограмме abcd проведены перпендикуляры be и df к диагонали ac. be|| df, т к прямые, перпендикулярные к одной прямой параллельны. прямоугольные треугольники аве и dfc равны по гипотенузе и острому углу (ab=cd, угол bae=углу dcf), из равенства следует be = df, тогда четырехугольник bfde - параллелограмм по признаку (если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм)

ALIONA2020

Геометрия

4,8(53 оценок)

Треугольник аве равен треугольнику cdf, т.к. ав=сд, угол 1=углу 2, как накрест лежащие при параллельных прямых ав и сд и секущей ас. треугольники прямоугольные равны по гипотенузе и острому углу. а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. значит be=fd. но они ещё и параллельны, как 2 перпендикуляра к одной прямой. отсюда треугольники def и def равны к прямоугольные, по двум катетам. а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. против угла f лежит сторона ед против угла е лежит сторона bf. значит они равны. а если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм. что и требовалось доказать.

flag4

Геометрия

4,7(38 оценок)

Угол c равен 100 градусов (180- (32+ cf делит пополам угол c, след. угол dcf равен 50 градусов. угол cfd равен 62 градуса (180 - 68+50))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.