Поезд должен был проехать 220 км за определенное время. Через
2 часа пути поезд сделал 10 минутную остановку, затем, увеличив
скорость на 5 км в час, он вовремя прибыл на место назначения.
Найдите первоначальную скорость поезда.​

х - начальная скорость.

220/x -  время по плану.

Фактически шел 2 часа со скоростью х, осталось идти  220 -2х км со скоростью х+5.  

Все время в пути:

2 + (220-2х)/(x+5) + 10 минут  

Уравнение:

220/x = 2 + (220-2x)/(x+5) + 1/6

220/x - (220-2x)/(x+5) = 21/6

220x+1100-220x+2x2 = (x2 +5x) * 13/6   Домножаем на  6

x2 +65x - 6600 = 0

D(дискриминант)=1752

x=(-65+175)/2 = 55

Второй корень у нас отрицательный.

ответ: 55 км/час-первоначальная скорость поезда......

55 км/ч

Объяснение:

х км/ч- первоначальная скорость поезда

10 мин- 1/6 часа

2х км- первый отрезок пути

по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение:

220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его:

220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)

220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)

220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)

220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30)

220*(6х+30)=х*(х+1385)

1320х+6600=х^2+1385х

х^2+65х-6600=0

Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625

х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55

х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию)