1) У ∆АВС ∟А=60°, ∟С=90°, АВ=6√3 см. Знайдіть АС.

здесь все просто, несмотря на обилие фигур и слов:

смотри рисунок во вложении

рассматриваем прямоугольный (потому, что плоскость касательная, значит под углом 90) треугольник авс:

sсферы=4пr^2=144п, тогда 144п=4пr^2

                                                                                                              144=4r^2

                                                                                                              36=r^2

                                                                                                                r=6 см - радиус сферы, тогда

диаметр сферы d = 2*r = 2*6=12 см

т.к точка с наиболее удалена от точки в , то вс - диаметр, вс=12 см, тогда

по т пиф ав=корень из( ас^2-bc^2)

ав = корень из(256-144)=корень из(112)= 4 корня из 7 см

ответ: расстояние от точки а до точки касания сферы с плоскостью 4 корня из 7 см

удачи! )

отметь как лучшее