Математика: Sin в квадрате икс + 5 sin икс cos икс +2 cos в квадрате икс = -1

06.03.2021 01:18

Есть ответ 👍

Sin в квадрате икс + 5 sin икс cos икс +2 cos в квадрате икс = -1

223

401

4,4(78 оценок)

это однородное уравнение 2 типа. решается так

sin^2x+5sinxcosx+2cos^2x+1=0

но нас тут не устраивает единица, а единицу можно представить как сумму квадратов синуса и косинуса (основное тригонометрическое тождество), значит

sin^2x+5sinxcosx+2cos^2x+sin^2x+cos^2x=0

2sin^2x+5sinxcosx+3cos^2x=0 / : cos^2x (не равно) 0

2tg^2+5tg+3=0

пусть tgx=t, тогда

2t^2+5t+3=0

д=25-4*2*3=1, корень из д=1

t1=(-5+1)/4=-1

t2=(-5-1)/4=-3/2

1) если tgx=-1, тогда x=-п/4+пк

2) если tgx=-3/2, тогда x=arctg (-3/2)+пк

4,8(65 оценок)

ответ:

1 сек. - 25 снимков

2 сек. - 50 снимков

3 сек. - 75 снимков

10 сек. - 250 снимков

10 мин. - 15000 снимков

пошаговое объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.