Для летнего концерта необходимо построить навес в виде конуса диаметром 12 м, высотой 8 м.
Сколько м2 ткани надо купить для навеса?

пусть биссектрисы внешних углов в и с пересеуаются в точке д. предположим что угол авс=gamma; а угол асв=betta; тогда угол свд=(пи/2-gamma/2); а угол bcd=(пи/2-betta/2); угол авд=(пи/2+gamma/2); угол асд= (пи/2+betta/2) .

тогда bd/sin(dab)=ad/sin(abd);   and cd/sin(dac)=ad/sin(dca);

bd/sin(dcb)=cd/sin(dbc)=> cd=bd*sin(dbc)/sin(dcb);

sin(dab)=bd*sin(abd)/ad ; sin(dac)=cd*sin(dca)/ad;         подставляем   

sin(dac)=bd*sin(dbc)*sin(dca)/(sin(dcb)*ad);

sin(abd)=sin(pi/2+gamma/2)=cos(gamma/2); sin(dbc)=sin(pi/2-gamma/2)=cos(gamma/2); sin(dca)=sin(pi/2+betta/2)=cos(betta/2); sin(dcb)=sin(pi/2-betta/2)=     cos(betta/2); подставляем

sin(dab)=bd*cos(gamma/2)/ad;

sin(dac)=bd*cos(gamma/2)*cos(betta/2)/(cos(betta/2)*ad);

сокращаем получаем sin(dac)=bd*cos(gamma/2)/ad=sin(dab)  ; => dab=dac