В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60 градусов, высота, проведенная к боковой стороне, равна 17 см. Найдите основание треугольника.

ответ:34

Объяснение:Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;

Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.

(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)

Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС.

1)cos CBM=-cos CBA=5/√13

cos CBA=-5/√13

2)AB=CB/cos CBA

AB=t/-5/√13(трьох поверховий дріб)

AB=t*(-√13/5)(перетворення 3-ох поверхового дробу у 2-ух поверховий дріб)

AB=-(t*√13)/5

3)Шукаємо синус кута CBA

sin^2 CBA+cos^2 CBA=1

sin^2=1-cos^2

sin^2=1-25/13

sin^2=-12/13

sin=-2*√3/√13

4)AC=AB*sin CBA

AC=-(t*√13/5)*(-(2*√3/√13))=(скорочуємо √13)=(2*t*√3)/5

Відповідь:(2*t*√3)/5 .

Подробнее - на -

Объяснение: