Задача 1

В кубе АВСDD1C1B1A1 найти угол между прямой и плоскостью АВ1 и ВСС1

Задача 2

В кубе АВСDD1C1B1A1 найти угол между прямой и плоскостью ВD1 и AA1D

150

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Олeксандра

Математика

4,6(73 оценок)

ответ1:

1. Проведи в грани ВВ1С1С диагональ ВС1. Эта диагональ - есть проекция наклонной АС1 на плоскость ВВ1С1С.

2. Согласно теореме о наклонной угол АВС1 - искомый угол между прямой AC1 и плоскостью BCC1. Обозначим его через г.

3. Рассмотрим треугольник АВС1. Так как АВ перпендикулярно ВС и перпендикулярно ВВ1, то АВ перпендикулярно BCC1. (теорема есть такая)

4. Следовательно, треугольник АВС1 - прямоугольный со всеми вытекающими отсюда последствиями.

5. Обозначим ребро куба через а. Тогда АС1 = а*корень (3) - диагональ куба. И ВС1 = а*корень (2) - диагональ квадрата ВВ1С1С.

6. Тогда в прямоугольном треугольнике АВС1--- косинус (г) = ВС1/АС1=корень (2/3). Отсюда: г = арккосинус ( корень (2/3)).

ответ 2:

Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. Проекция - это отрезок между точкой пересечения прямой с плоскостью и основанием перпендикуляра к плоскости. На рисунке первого ответа видно, что С1D1 это перпендикуляр к плоскости АА1D1 так как он перпендикулярен двум пересекающимся прямым этой плоскости. Значит искомый угол - это угол С1АD1

vgorelova62

Математика

4,8(99 оценок)

Мне тоже кажется картофель

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.