Разность арифметической прогрессии равна 28, а сумма пяти первых членов в 4 раза меньше суммы следующих шести членов. Чему равен первый член прогрессии можно подробно объяснить!!!

225

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sumochkaaaaa

Алгебра

4,8(6 оценок)

Объяснение:

В арифметической прогрессии

S5 = (2а1 + 4d)/2 • 5 = (а1 + 2d) • 5 = 5a1 + 10d;

Сумма членов прогрессии, начиная с шестого, заканчивая одиннадцатым, равна

S6-11 = a6 + a7 + a8 + a9 + a10 + а11 = (a1 + 5d) + (a2 + 5d) + (a3 + 5d) + (a4 + 5d) + (a5 + 5d) + а1 + 10d= S5 + a1 35d = 5a1 + 10d + a1 + 35d = 6a1 + 45d;

По условию

Первая сумма в 4 раза меньше второй, тогда

4•(5a1 + 10d) = 6a1 + 45d

20а1 + 40d = 6a1 + 45d

20а1 - 6a1 = 45d - 40d

14a1 = 5d

Так как d = 28, то

14a1 = 5•28 = 140

а1 = 140 : 14 = 10.

ответ: 10.

Замечание:

Сумму членов прогрессии с 6-го по 11-ый можно найти и по-другому:

S11 - S5 = (2a1 + 10d)/2 • 11 - (2а1 + 4d)/2 • 5 = (а1 + 5d) • 11 - (а1 + 2d) • 5 = 11a1 + 55d - 5a1 - 10d = 6a1 + 45d.

polinkamalinka28

Алгебра

4,6(36 оценок)

как клсс?? номера не видн

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.