vlad007g

24.11.2021 00:49

Математика

Есть ответ 👍

Дайте оприделения линейному уравнению с двумя перемними алгебра 7 класс

153

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

аринка129

Математика

4,7(71 оценок)

Уравнение вида ax+by+c=0 , где a,b,c — числа (коэффициенты), называется линейным уравнением с двумя переменными x и y .

Пошаговое объяснение:

Решением уравнения ax+by+c=0 называют любую пару чисел ( x ; y ), которая удовлетворяет этому уравнению, т. е. обращает равенство с переменными ax+by+c=0 в верное числовое равенство.

Пример:

изобразить решения линейного уравнения с двумя переменными x+y−3=0 точками в координатной плоскости xOy .

Подберём несколько решений заданного уравнения, т. е. несколько пар чисел, которые удовлетворяют уравнению: (3;0),(2;1),(1;2),(0;3),(4;−1) .

Построим в координатной плоскости xOy эти точки.

Все они лежат на одной прямой t .

Прямая t является графиком уравнения x+y−3=0 , или

прямая t является геометрической моделью этого уравнения.

Итак, если пара чисел ( x ; y ) удовлетворяет уравнению ax+by+c=0 , то точка М ( x ; y ) принадлежит прямой t .

И обратно, если точка М ( x ; y ) принадлежит прямой t , то пара чисел ( x ; y ) удовлетворяет уравнению ax+by+c=0 .

Справедлива следующая теорема:

если хотя бы один из коэффициентов a,b линейного уравнения ax+by+c=0 отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия.

Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0 , где a≠0,b≠0 .

1. Придать переменной x конкретное значение x=x1 ; и из уравнения

ax1+by+c=0 найти соответствующее значение y=y1 .

2. Придать переменной x другое значение x=x2 ; и из уравнения

ax2+by+c=0 найти соответствующее значение y=y2 .

3. Построить на координатной плоскости xOy точки:

(x1;y1);(x2;y2).

4. Провести через эти две точки прямую — она и будет графиком уравнения

ax+by+c=0 .

Пример:

построить график уравнения x−2y−4=0 .

Будем действовать по алгоритму.

1. Пусть x=0 , тогда получим:

0−2y−4=0;−2y=4;y=4:(−2);y=−2.

2. Пусть y=0 , тогда получим:

x−2⋅0−4=0;x−4=0;x=4.

3. Построим на координатной плоскости xOy полученные точки:

(0;−2) и (4;0) .

4. Проведём через эти точки прямую.

Она и будет графиком линейного уравнения x−2y−4=0 .

Lena12281995

Математика

4,4(1 оценок)

Впустой кошелек положили кошелек с двумя монетами.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.