Есть ответ 👍

Дайте оприделения линейному уравнению с двумя перемними алгебра 7 класс​

153
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Уравнение вида  ax+by+c=0 , где  a,b,c  — числа (коэффициенты), называется линейным уравнением с двумя переменными  x  и  y .

Пошаговое объяснение:

Решением уравнения  ax+by+c=0  называют любую пару чисел ( x ;  y ), которая удовлетворяет этому уравнению, т. е. обращает равенство с переменными  ax+by+c=0  в верное числовое равенство.

Пример:

изобразить решения линейного уравнения с двумя переменными  x+y−3=0  точками в координатной плоскости  xOy .

 

Подберём несколько решений заданного уравнения, т. е. несколько пар чисел, которые удовлетворяют уравнению:  (3;0),(2;1),(1;2),(0;3),(4;−1) .

 

Построим в координатной плоскости  xOy  эти точки.

Все они лежат на одной прямой  t .

 

Прямая  t  является графиком уравнения  x+y−3=0 , или

прямая  t  является геометрической моделью этого уравнения.

 

Итак, если пара чисел ( x ;  y ) удовлетворяет уравнению  ax+by+c=0 , то точка  М ( x ;  y ) принадлежит прямой  t .

И обратно, если точка  М ( x ;  y ) принадлежит прямой  t , то пара чисел ( x ;  y ) удовлетворяет уравнению  ax+by+c=0 .

 

Справедлива следующая теорема:

если хотя бы один из коэффициентов  a,b  линейного уравнения  ax+by+c=0  отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия.

 

Алгоритм построения графика уравнения  ax+by+c=0 , где  a≠0,b≠0 .

 

1. Придать переменной  x  конкретное значение  x=x1 ; и из уравнения

ax1+by+c=0  найти соответствующее значение  y=y1 .

2. Придать переменной  x  другое значение  x=x2 ; и из уравнения

ax2+by+c=0  найти соответствующее значение  y=y2 .

3. Построить на координатной плоскости  xOy  точки:

(x1;y1);(x2;y2).  

4. Провести через эти две точки прямую — она и будет графиком уравнения

ax+by+c=0 .

 

Пример:

построить график уравнения  x−2y−4=0 .

Будем действовать по алгоритму.

1. Пусть  x=0 , тогда получим:

0−2y−4=0;−2y=4;y=4:(−2);y=−2.  

 

2. Пусть  y=0 , тогда получим:

x−2⋅0−4=0;x−4=0;x=4.  

 

3. Построим на координатной плоскости  xOy  полученные точки:

(0;−2)  и  (4;0) .

 

4. Проведём через эти точки прямую.

 

Она и будет графиком линейного уравнения  x−2y−4=0 .


Впустой кошелек положили кошелек с двумя монетами.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS