1) Прямые АВ, АС, AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок ВС, если AD = 2 см, АС = 6 см, BD = 8 см.

2) AD наклонная плоскости α, BD - проекция наклонной AD. Найти расстояние от точки А до плоскости α, если AD = 13 см, BD = 5 см.

185

282

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Mild06

Геометрия

4,8(8 оценок)

у этой есть наглядное решение.

можно взять три взаимно перпендикулярные координатные оси и разместить четыре вершины прирамиды в точках (0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1). легко убедиться, что любая из вершин, кроме (0,0,0), является вершиной трехгранного угла, заданного в .

сама пирамида при этом представляет собой правильную треугольную пирамиду, "боковые" грани которой - равнобедренные прямоугольние треугольники, а "основание" - правильный треугольник с вершинами в точках (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1).

поэтому искомый угол равен 60 градусам.

эту же мысль (трудно назвать это решением - уж больно просто: )) можно выразить без упоминания координатных осей. дело в том, что упомянутая пирамида - это часть обыкновенного куба, отсекаемая плоскостью, проходящей через концы трех ребер, имеющих общую вершину.

берется какая -то вершина куба аbcda1b1c1d1, например, а, и проводится сечение через точки в, d и а1, у пирамиды а1bda все трехгранные углы при вершинах "основания" a1bd соответствуют условию . в самом деле, рассмотрим, например, вершину d. треугольники adb и ada1 - равноберенные прямоугольние, поэтому углы аdb и ada1 равны 45 градусов. что же касается двугранного угла между плоскостями аdb и ada1, то это - двугранный угол между гранями куба : ), то есть он равен 90 градусам.

поэтому трехгранный угол при вершине d пирамиды а1bda удовлетворяет условию . по условию , нужно найти угол a1db, но он очевидно равен 60 градусам, поскольку треугольник a1db равносторонний.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.